穷举算法和逻辑算法，逻辑推数技巧

1，逻辑推数技巧

解逻辑推理题的6大技巧

生活在现代，对人的逻辑推理能力的要求是越来越高了要不然，市面上那么多逻辑推理的图书，怎么都卖得那么好呢？不过，光做些题意义也不大，关键是掌握技巧最近看到一本蛮有意思的书，名叫试试你有多聪明测试逻辑推理能力的128道数学趣题（这是浙江教育出版社推出的智慧瑜珈书系里的一种），书里专门总结了求解逻辑推理题的6大技巧我觉得这些技巧对提高逻辑推理能力很有帮助，特地把它们罗列出来，希望对大家有所帮助

由于精力所限，我不可能把这些技巧摘得很具体，大家看起来可能会感觉有些空没办法，对此感兴趣的朋友还是买本书看看吧，我本人也是在卓越上花银子淘来的

第1大技巧计算推导

计算推导是逻辑推理过程中最基本的方法我们每个人从小学开始就学会做计算了，但是对于计算的用处究竟有多大，能够透露出多少隐藏在问题背后的信息，就不是人人都清楚的了事实上，计算和其他推理技巧一样，都是我们进行逻辑推理时最基本，最可靠的工具，特别是在运用代数的方法来解决问题时，它往往能暴露问题的本质，使我们得出充足，可靠的结论这里只想再提醒你一点，计算推导一定要完备，不能漏掉任何一种情况，哪怕这种情况的出现是如此的不正常

第2大技巧演绎推理

演绎是一种由一般到个别的推理方法在演绎推理过程中，前提和结论之间的联系是必然的，结论不能超出前提所断定的范围对于一个正确的演绎推理过程，如果其前提是真的，则所得到的结论也一定是真的，这是演绎推理的一个重要特征

演绎推理中有一种特殊的方法，称为递推所谓递推，就是利用研究对象之间的联系，用前一步的结论去推导下一步的结论，以达到简化问题的目的递推是一种非常有效的思考方法，它有点像多米诺骨牌，推倒第一块以后，后面的骨牌就会依次倒下如果能够熟练运用递推技巧，你会发现，许多看上去很难的题目也可以轻松地找到答案

第3大技巧归纳分类

归纳是一种由个别到一般的推理方法与演绎推理不同，归纳推理得出的结论不一定绝对正确，所以有时我们称它具有或然性但归纳推理中有一种特殊的完全归纳推理，应用完全归纳推理时，只要我们考察了该类事物的全部对象，那么结论就必然是完全真实的

在进行归纳推理时，一个很重要的技巧就是要对它们进行分类，把它们分成若干个小组，然后分别进行分析分类可以使每一部分的研究对象都比原来的问题更简单，相互之间的关系更清晰

第4大技巧反向思考

反向思考是解决逻辑推理问题的一种特殊方法任何一个问题都有正反两个方面所谓正难则反，很多时候，从正面解决问题相当困难，这时如果从其反面去想一想，常常会茅塞顿开，获得意外的成功这就是反向思考

在进行逻辑推理时，有时已知的条件很多，能够运用的逻辑关系也很复杂，要从众多的可能性中寻找所需要的结果，往往是非常困难的这时，我们可以运用反向思考方法，从结果出发，排除掉一些不可能的情况，使剩下的情况减少，便于我们最后的分析如果情况减少到一定程度，我们甚至可以用穷举的方法，依次考察所有情况，从而找到问题的答案

第5大技巧图表分析

在逻辑思考过程中有这样一些问题，所涉及或所列出的事物情况比较多，而且又具有一定的表列特征，这时候如果我们把它转化成一个直观易读的图形或者表格，就会非常容易地迅速寻找到答案图表会给我们指出一些逻辑关系链，它们限制了选择的可能性，使得我们需要考虑的情况得到极大的简化假如不利用图表的帮助，单凭想像，则往往容易产生混乱，难于理清头绪

除了用图表来展现我们看到的问题以外，有时候我们还需要研究别人提供的图表这时，看出图像的本质就很重要了有一种常见的方式剥出图像的本质，那就是染色所谓染色，就是将研究对象按照一定的要求涂上颜色来解决问题实质上，染色就是利用图形和颜色来进行分类，从而更加直观地显现出问题的本质

第6大技巧思维变换

在逻辑推理过程中，我们经常需要改变自己的思路，也就是进行思维变换，它往往可以使问题变得更容易解决这里我们着重介绍两种重要的思维变换技巧：对应和转化

所谓对应，就是将两类元素一一对应，从而把我们需要解决的元素，变换成与其相对应的另外一些元素对应可以使我们不用去处理问题中较复杂的部分，从而达到简化问题的效果，使问题的解决更方便一些

转化就是将一个问题转变成另外一个问题来加以解决和对应有些类似，转化也运用了一一对应的方式，差别在于它更偏重于把整个问题都转化为另一个问题通常情况下，是将复杂的问题转化为较简单的问题，或者是将一个未解决的问题转化为一个已经解决的问题

2，S/2620+G/27200.838S/(S+G)0.43速算S?G?用简便算法

你是用笔算还是准备些个程序啊

如果是笔算的话：

设XS/2620，YG/2720-----gt;2620X*(2620X+2720Y)0.43.

---gt;2620X*((2620*(X+Y)+100Y)0.43.

---gt;5752367.2X+262000XY0.43andX+Y0.838

---gt;5752367.2X+262000X(0.838-X)0.43

---gt;262000X^2+5971923.2X0.43

再用求根公式X得到-7.2*10e-8和-22.793599927996394635760884100509

由于无法除尽，所以两个解都有误差笔算很费劲

如果是写程序算的话，

可以用二分法穷举:

把两个方程看做是空间中运行的，有两个交点的轨迹，假设这两个点的坐标是G1，S1，G2，S2，

先用X进行穷举，如果值在G1和G2之间徘徊的时候，将G带入第一个方程，得到s1,带入第2个方程得到s2,s3,则s1和s2,s3之间的距离一个变大，一个缩小，如果在G1和G2之外，并向外运行，则距离都变大可以由这个逻辑是逐步锁定G的值，这种办法对很多种方程都管用

当然还用种最简单的，办这一类型的方程的解，写成公式带入程序直接算

希望能帮到你！

3，在几何中有几种推理模式,分别是什么?谢谢

1，反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木推理必须严谨导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理，定义，定理，公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾

2，面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到

3，几何变换法

在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射中学数学中所涉及的变换主要是初等变换有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识

几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称

∵∠abe+∠e∠bad+∠cad（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）又∵ad//be∴∠e∠cad（两直线平行，同位角相等）∴∠abe∠cad又∵∠bad∠cad∴∠abe∠e

4，数据结构简答题

1，数据字典数据字典是系统中各类数据描述的集合，是进行详细的数据收集和数据分析所获得的结果数据字典包括数据项，数据结构，数据流，数据存储和处理过程

2，试述数据系统中数据抽象的三级结构数据抽象的三级模式是内模式，模式，外模式内模式是数据库物理结构和存储结构的描述，是数据在数据库内部的表示方式模式是数据库中全体数据的逻辑结构和特征的集合，在关系数据库中模式表现为表和表间的联系外模式是与某一应用有关的局部数据的逻辑结构和特征的描述具体表现为视图

3，数据库系统中的常见故障有哪些？常见故障有事物内部故障，系统故障，介质故障，计算机病毒

4，数据库系统的故障有哪些类型？恢复系统的主要功能是什么，（1）数据库本身被破坏；（2）数据库本身没有被破坏，但数据不正确恢复系统的主要功能是：把数据库从一错误状态恢复到某一已知的正确状态

5，事务指用户定义的一个数据库操作序列，这些操作要么全做，要么全不做，是一个不可分割的工作单位回答完毕，先把这些背会吧

三，判断题（10分）

1，顺序存储方式只能用于存储线性结构（N）

2，数组不适合作为二叉树的存储结构（N）

3，串是一种数据对象和操作都特殊的线性表（Y）

4，线性表采用链表存储时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的（Y）

5，栈和队列都是限制存取点的线性结构（Y）

6，一个广义表可以为其它广义表所共享（N）

7，树的度是指树内结点的度

（Y）

8，一棵一般树的结点的先根次序遍历和后根次序遍历分别与其相应二叉树的结点前序遍历和后序遍历是一致的（N）

9，无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵，有向图的邻接矩阵一定是非对称矩阵（N）

10，排序算法中的比较次数与初始元素序列的排列无关（X）

1，设目标串tabaabcc，模式串Paabc，试描述根据穷举模式匹配算法进行匹配的过程

abaabccaabcd0,failaabcd1,failaabcd2,success,return2

2，设用于通讯的电文由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为7，9，2，6，32，3，21，10，试为这8个字母设计不等长Huffman编码，并给出该电文的总码数（要求画出Huffman编码数）

假设：a:7b:9c:2d:6e:32f:3g:21h:10排序：(c:2)(f:3)(d:6)(a:7)(b:9)(h:10)(g:21)(e:32)按优先级合并：((c0],f1]):5)(d:6)(a:7)(b:9)(h:10)(g:21)(e:32)(a:7)(b:9)(h:10)(((c00],f01]),d1]):11)(g:21)(e:32)(h:10)(((c00],f01]),d1]):11)((a0],b1]):16)(g:21)(e:32)((a0],b1]):16)((h0],((c100],f101]),d11])):21)(g:21)(e:32)(g:21)(e:32)(((a00],b01]),(h10],((c1100],f1101]),d111]))):37)(((a00],b01]),(h10],((c1100],f1101]),d111]))):37)((g0],e1]):43)((((a000],b001]),(h010],((c01100],f01101]),d0111]))),(g10],e11])):80)a:0003*721b:0013*937c:011005*210d:01114*624e:112*3264f:011015*315g:102*2142h:0103*1030总频数243回头慢慢补