精确解算法，大学数学什么是非线性偏微分方程的精确解我只知道通解和特解

1，大学数学:什么是非线性偏微分方程的精确解?我只知道通解和特解-...

所谓非线性偏微分方程的精确解是针对这类方程的数值解而言的如你所知，通解就是用某些方法得到方程的解的形式，在给出特定的初边值条件以后，就得到了特解但是，很多这类方程都是无法用既有的方法解出来的只有简单的双曲，椭圆等方程才能得到那种通解和特解这些解其实就是精确解由于很多这类方程根本无法得到精确解，所以计算数学发展出来很多数值方法，得到的解就是数值解精确解就是相对于数值解而言的

解：∵y+ycosx0gt;dy/dx+ycosx0

gt;dy/y-cosxdx

gt;ln│y│-sinx+ln│c│(c是积分常数)

gt;yce^(-sinx)

∴原方程的通解是yce^(-sinx)(c是积分常数)

2，高斯积分获得精确解与有限元方法获得精确解是否意义相同,为什么?...

都不给点分

有限元的基础知识，如果要比较深入的了解，是非常难的，硕士都只能是应用级别，博士都很难说了解清楚了

但是也可以很简单的说，让你能定性的了解原理，抛开那些复杂的数学的东西

结构静力学分析中:一般在构成刚度矩阵的时候需要积分运算而这些积分运算经过等参数单元映射后，十分的复杂，所以需要一种简单高效的数值积分方法

高斯积分就是一种这类积分下面对其形式作简单定性的说明:

如：ysin(x)

积分ydx(-1到1)＝a1*f(a)+b1*f(b)根据高斯积分公式，a11,a-0.57,b11,b0.57，你可以计算一下，这个误差应该是很小的

上式变为:积分ydx(-1到1)sin(-0.57)+sin(0.57)

如果你要问a1，a，这些系数怎么出来的，这个是数值分析中的勒让德多项式相关知识，越扯越多如果你要详细了解可以看数值分析正交多项式和数值积分的内容

如果觉得太难，你只需记住，高斯积分，就是用某些点的函数值，加权来得到积分值而函数值的选取，已经由数学家计算出来了，不劳你费心

还有一个就是你要清楚等参数单元的含义，才能明白高斯积分的用途

同问